BÀI TẬP TOÁN 10 TRANG 49

Tóm tắt kiến thức và kỹ năng và giải bài xích tập vào sách giáo khoa. Bài bác 1,2,3 trang 49; bài xích 4 trang 50 SGK đại số 10: Hàm số bậc 2 – Chương 2.

Bạn đang xem: Bài tập toán 10 trang 49

A. Tóm tắt kỹ năng hàm số bậc 2 – Đại số 10

Hàm số bậc nhị là hàm số bao gồm công thức: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) gồm miền khẳng định D = R.

Bảng trở nên thiên:

*
Trong đó ∆ = b2 – 4ac.

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) là mặt đường thẳng parabol có: đỉnh I (-b/2a; -∆/4a), trục đối xứng là con đường thẳng x =-b/2a.

Giao điểm cùng với trục : A(0; c). Hoành độ giao điểm với trục hoành là nghiệm của ax2 + bx + c = 0.

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) suy ra từ đồ thị hàm số y = ax2 bằng cách:

Tịnh tiến tuy vậy song cùng với trục hoành |b/2a| đơn vị phía bên trái nếu b/2a > 0, trở về bên cạnh phải nếu b/2a  0, cùng xuống bên dưới nếu -∆/4a 2 – 3x + 2; b) y = – 2x2 + 4x – 3;

c) y = x2 – 2x; d) y = – x2 + 4.

Đáp án: a) y = x2 – 3x + 2. Hệ số: a = 1, b = – 3, c = 2.

Hoành độ đỉnh x1 = -b/2a = -3/2Tung độ đỉnh
*

Vậy đỉnh parabol là I (3/2; -1/4).

Giao điểm của parabol với trục tung là A(0; 2).Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là nghiệm của phương trình:

Vậy những giao điểm của parabol cùng với trục hoành là B(1; 0) với C(2; 0).

Tương tự những em vận dụng giải ý b,c,d:

b) y = – 2x2 + 4x – 3: Đỉnh I(1; 1). Giao điểm cùng với trục tung A(0;- 3).

Phương trình – 2x2 + 4x – 3 = 0 vô nghiệm. Không có giao điểm cuả parabol cùng với trục hoành.

c) y = x2 – 2x: Đỉnh I(1;- 1). Các giao điểm với hai trục tọa độ: A(0; 0), B(2; 0).

d)y = – x2 + 4: Đỉnh I(0; 4). Những giao điểm với hai trục tọa độ: A(0; 4), B(- 2; 0), C(2; 0).


Bài 2. Lập bảng biến chuyển thiên cùng vẽ trang bị thị của những hàm số.

a) y = 3x2– 4x + 1; b) y = – 3x2 + 2x – 1;

c) y = 4x2– 4x + 1; d) y = – x2 + 4x – 4;

e) y = 2x2+ x + 1; f) y = – x2 + x – 1.

Đáp án: a) Bảng trở nên thiên:

Đồ thị: – Đỉnh: I(2/3;-1/3)

Đồ thị hàm số y = 3×2- 4x + 1

– Trục đối xứng: x=2/3

– Giao điểm với trục tung A(0; 1)

– Giao điểm với trục hoành B(1/3;0), C(1; 0).

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Cập Nhật Liên Minh Nhanh Nhất 3/2021, Cách Cập Nhật Liên Minh Nhanh

b) y = – 3x2 + 2x – 1= -3 (x -1/3)2 – 2/3

Bảng đổi mới thiên:


Vẽ đồ thị: – Đỉnh I(1/3;-2/3)Trục đối xứng: x=1/3.

– Giao điểm cùng với trục tung A(0;- 1).

– Giao điểm với trục hoành: ko có.

Ta xác định thêm mấy điểm: B(1;- 2), C(1;- 6). (học sinh tự vẽ).

c) y = 4x2 – 4x + 1 = 4(x-1/2)2.

Lập bảng trở nên thiên cùng vẽ giống như câu a, b.

d) y = – x2 + 4x – 4 = – (x – 2)2

Bảng phát triển thành thiên:

Đồ thị hàm số y = – x2 + 4x – 4 = – (x – 2)2

Cách vẽ vật thị:

Ngoài giải pháp vẽ như câu a, b, ta rất có thể vẽ như sau:

+ Vẽ vật thị (P) của hàm số y = – x2.

+ Tịnh tiến (P) song song cùng với Ox sang đề xuất 2 đơn vị chức năng được (P1) là thiết bị thị yêu cầu vẽ.

e), g) học sinh tự giải.

Bài 3. Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó:

a) Đi qua nhị điểm M(1; 5) và N(- 2; 8);

b) Đi qua nhị điểm A(3;- 4) và gồm trục đối xứng là x=-3/2

c) tất cả đỉnh là I(2;- 2);

d) Đi qua điểm B(- 1; 6) với tung độ của đỉnh là -1/4

Giải bài 3: a) vì chưng parabol trải qua M(1; 5) cần tọa độ của M nghiệm đúng phương trình của parabol: 5 = a.12 + b.1 + 2.

Tương tự, với N(- 2; 8) ta có: 8 = a.(- 2)2 + b.(- 2) + 2

Giải hệ phương trình:

*
 ta được a = 2, b = 1.

Parabol gồm phương trình là: y = 2x2 + x + 2.

Tương tự những em áp dụng cách giải câu a để triển khai các câu tiếp theo

b) Giải hệ phương trình:

*
Parabol: y = -1/3 x2 – x + 2.

c) Giải hệ phương trình:

*
Parabol: y = x2 – 4x + 2.

d) Ta có: 

*

Parabol: y = 16x2 + 12x + 2 hoặc y = x2 – 3x + 2.

Bài 4 trang 50. Xác định a, b, c, biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh I(6; – 12).