GIẢI TOÁN 9 TRANG 68, 69, 70

Giải bài tập SGK Toán 9 trang 68, 69, 70 giúp những em học sinh lớp 9 xem nhắc nhở giải những bài tập của bài bác 1: một trong những hệ thức về cạnh và mặt đường cao trong tam giác vuông thuộc lịch trình Hình học tập 9 Chương 1. Qua đó những em sẽ mau lẹ hoàn thiện tổng thể bài tập của bài xích 1 Chương I Hình học 9 tập 1.

Bạn đang xem: Giải toán 9 trang 68, 69, 70


Giải Toán 9: một số trong những hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông

Giải bài tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)Giải bài tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tậpBài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Giải bài bác tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong những hình sau: (h.4a, b)Gợi ý đáp án a) Đặt tên những đỉnh của tam giác như hình dưới:Áp dụng định lí Pytago vào
*
vuông tại A, ta có:
*
Áp dụng hệ thức lượng vào
*
vuông trên A, con đường cao AH, ta có:
*
Lại tất cả HC=BC-BH=10-3,6=6,4Vậy x =BH= 3,6; y=HC = 6,4.b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới
Áp dụng hệ thức lượng vào
*
vuông tại A, đường cao AH, ta có:
*
Lại có: HC=BC-BH=20-7,2=12,8Vậy x=BH = 7,2; y=HC = 12,8.

Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x với y trong mỗi hình sau: (h.5)

Gợi ý đáp án Ta có: BC=BH + HC=1+4=5.Xét
*
vuông trên A, con đường cao AH, vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
*
(với x > 0)
*
*
(với y> 0)
*
Vậy
*

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x với y trong mỗi hình sau: (h.6)Gợi ý đáp án Xét
*
 vuông trên A. Theo định lí Pytago, ta có:
*
*
*
Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao vào tam giác vuông, ta có:
*
*
*
*
*
Vậy
*

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x với y trong những hình sau: (h.7)Gợi ý đáp án Theo định lí 2 ta có:22 = 1.x => x = 4Theo định lí 1 ta có:y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20=> y = √20 = 2√5

Giải bài xích tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông gồm độ nhiều năm 3 với 4, kẻ mặt đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính con đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà lại nó định ra trên cạnh huyền.Gợi ý đáp án Xét
*
vuông tại A, đường cao AH gồm AB=3, AC=4. Ta cần tính AH, bảo hành và CH.
Áp dụng định lí Pytago mang lại
*
vuông trên A, ta có:
*
*
*
Xét
*
vuông tại A, đường cao AH. Áp dụng những hệ thức lượng vào tam giác vuông, ta được:*
*
*
*
*

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Đường cao của một tam giác vuông phân chia cạnh huyền thành nhì đoạn thẳng gồm độ dài là một trong những và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.Gợi ý đáp án ΔABC vuông trên A và con đường cao AH như bên trên hình.BC = bh + HC = 1 + 2 = 3Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3=> AB = √3Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6=> AC = √6Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác theo lần lượt là √3 với √6.

Xem thêm: Hủy Dịch Vụ Chặn Cuộc Gọi Viettel Miễn Phí Không Phải Ai Cũng Biết

Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Người ta giới thiệu hai bí quyết vẽ đoạn mức độ vừa phải nhân x của nhì đoạn trực tiếp a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:

Theo phương pháp dựng, ΔABC bao gồm đường trung tuyến AO bằng một nửa cạnh BC, cho nên vì thế ΔABC vuông tại A.Vì vậy AH2 = BH.CH hay x2 = abĐây đó là hệ thức (2) hay giải pháp vẽ trên là đúng.

Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x và y trong những hình sau:Gợi ý đáp án Đặt tên những điểm như hình vẽ:Xét
*
vuông trên A, đường cao AH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:
*
Vậy x=6b) Đặt tên các điểm như hình vẽXét
*
vuông trên D, đường cao DH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:
*
*
Xét
*
vuông trên H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:
*
*
Vậy
*
c) Đặt tên các điểm như hình vẽ:Xét
*
vuông trên P, đường cao PH. Áp dụng hệ thức
*
", ta được:
*
Xét
*
vuông tại H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:
*
Vậy x=9, y=15.

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hình vuông ABCD. điện thoại tư vấn I là một trong những điểm nằm trong lòng A với B. Tia DI cùng tia CB cắt nhau sinh hoạt K. Kẻ con đường thẳng qua D, vuông góc cùng với DI. Đường trực tiếp này giảm đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:a) Tam giác DIL là 1 trong những tam giác cânb) Tổng
*
Gợi ý đáp ána) Xét
*
có:
*
AD=CD (hai cạnh hình vuông)
*
Do kia
*
(g.c.g)Suy ra DI=DL.Vậy
*
cân (đpcm).
b) Xét
*
vuông trên D, đường cao DC.Áp dụng hệ thức
*
, ta có:
*
(mà DL=DI)Suy ra
*
Do DC ko đổi phải
*
là không đổi.Nhận xét: Câu a) chỉ cần gợi ý để gia công câu b). Điều phải chứng tỏ ở câu b) hết sức gần với hệ thức
*
Nếu đề bài không cho vẽ DLperp DK thì ta vẫn cần vẽ con đường phụ DLperp DK để hoàn toàn có thể vận dụng hệ thức trên.